Баранов Андрей. Технология STL. Умножение плотных матриц. Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Фокса. Вариант 2.

[Anrey-Baranov]

Описание

Была реализована параллельная версия алгоритма Фокса для умножения плотных квадратных матриц с элементами типа double с использованием параллельных алгоритмов STL (C++17 Parallel Algorithms).

• Задача: Умножение плотных матриц. Элементы типа double. Блочная схема, алгоритм Фокса
• Вариант: Плоское представление (std::vector) для хранения матриц
• Технология: STL (std::execution::par)
• Описание: Реализовано параллельное умножение плотных квадратных матриц C = A × B с использованием блочной схемы алгоритма Фокса. Алгоритм разбивает матрицы на блоки и распределяет вычисления между несколькими потоками с помощью параллельных алгоритмов STL для достижения ускорения.

Описание алгоритма

Параллельная реализация алгоритма Фокса выполняет блочное умножение матриц с распределением нагрузки между потоками с использованием параллельных алгоритмов STL:

1. Валидация входных данных: Проверка корректности размера матрицы и соответствия длины векторов
2. Инициализация: Выделение памяти под результирующую матрицу и определение оптимального размера блока
3. Блочное разбиение: Разделение исходных матриц A и B на блоки оптимального размера
4. Параллельное умножение:
   • Использование std::for_each с std::execution::par для параллельного выполнения циклов
   • Использование std::fill с std::execution::par для параллельного обнуления матрицы
   • Применение алгоритма Фокса с циклической рассылкой блоков между потоками
   • Линеаризация двумерной индексации блоков с помощью std::iota для эффективного распараллеливания
   • Автоматическое распределение нагрузки между потоками средствами STL
5. Сборка результата: Объединение блоков в результирующую матрицу
6. Возврат результата: Результирующая матрица в плоском представлении

Особенности реализации

• Плоское представление: Матрицы хранятся в виде одномерного вектора для эффективного доступа к памяти и кэш-локальности
• STL параллелизация: Использование std::execution::par для автоматического распараллеливания вычислений с оптимальным количеством потоков
• Адаптивный размер блока: Размер блока (64 элемента) подбирается автоматически в зависимости от размера матрицы
• Отсутствие гонок данных: Каждый элемент результирующей матрицы обновляется только одним потоком для конкретной пары блоков, что исключает необходимость в атомарных операциях
• Линеаризация индексов: Преобразование двумерной индексации блоков в линейную с помощью std::iota для эффективного использования std::for_each
• Поддержка типа double: Все вычисления выполняются с двойной точностью
• Валидация: Проверка размера > 0 и соответствия длины векторов ожидаемому размеру
• Стандартизированный подход: Использование стандартных алгоритмов C++17 для максимальной переносимости кода

Тесты

Реализация была подвергнута функциональному и производительному тестированию:

Функциональные тесты

Проверка корректности работы на матрицах размером от 1×1 до 128×128 с различными типами данных:

• Простые числа: Тестирование на линейно возрастающих значениях
• Единичные матрицы: Проверка умножения на единичную матрицу
• Случайные числа: Тестирование на случайно сгенерированных значениях с разными seed
• Экстремальные значения: Проверка работы с очень большими (1e6) и очень маленькими (1e-6) числами
• Разреженные матрицы: Тестирование на матрицах с большим количеством нулей
• Константные матрицы: Проверка на матрицах с постоянными значениями
• Блочное умножение: Проверка на матрицах размером 16, 32, 64, 128 для тестирования блочной схемы

Тесты производительности

Проверка производительности на матрице размером 512×512:

• Константные значения: Матрица A заполнена 1.5, матрица B заполнена 2.0
• Ожидаемый результат: Каждая ячейка результирующей матрицы равна 3.0 × размер матрицы
• Сравнение производительности: Проверка ускорения относительно последовательной версии при использовании параллельных алгоритмов STL

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи
  (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и
  достоверными

[codecov-commenter]

Codecov Report

❌ Patch coverage is 50.00000% with 79 lines in your changes missing coverage. Please review.
✅ Project coverage is 81.69%. Comparing base (7fd1f6d) to head (09c275f).
⚠️ Report is 126 commits behind head on master.

Files with missing lines	Patch %	Lines
...ov_a_mult_matrix_fox_algorithm/stl/src/ops_stl.cpp	0.00%	77 Missing ⚠️
...ov_a_mult_matrix_fox_algorithm/omp/src/ops_omp.cpp	97.29%	1 Missing ⚠️
...ov_a_mult_matrix_fox_algorithm/tbb/src/ops_tbb.cpp	97.72%	1 Missing ⚠️

❌ Your patch status has failed because the patch coverage (50.00%) is below the target coverage (95.00%). You can increase the patch coverage or adjust the target coverage.

Additional details and impacted files

@@            Coverage Diff             @@
##           master     #573      +/-   ##
==========================================
- Coverage   81.73%   81.69%   -0.04%     
==========================================
  Files         429      458      +29     
  Lines       17537    18744    +1207     
  Branches     7165     7636     +471     
==========================================
+ Hits        14333    15313     +980     
- Misses       2251     2416     +165     
- Partials      953     1015      +62     

☔ View full report in Codecov by Sentry.
📢 Have feedback on the report? Share it here.

🚀 New features to boost your workflow:

• ❄️ Test Analytics: Detect flaky tests, report on failures, and find test suite problems.