47_MaxValueOfGifts.py

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# @File    : 47_MaxValueOfGifts.py
# @Date    : 2020-05-10
# @Author  : tc
"""
面试题47. 礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

参考：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/solution/mian-shi-ti-47-li-wu-de-zui-da-jie-zhi-dong-tai-gu/

"""
from typing import List

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        for j in range(1, n):  # 初始化第一行
            grid[0][j] += grid[0][j - 1]
        for i in range(1, m):  # 初始化第一列
            grid[i][0] += grid[i - 1][0]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                grid[i][j] += max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j])
        return grid[-1][-1]

if __name__ == '__main__':
    grid = [
        [1, 3, 1],
        [1, 5, 1],
        [4, 2, 1]
    ]
    solution = Solution()
    print(solution.maxValue(grid))